De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Derdegraadsvergelijking oplossen

Hoe komt het dat richtingscoëfficiënten van de achtereenvolgende raaklijnen aan een parabool een constante verhouding hebben?

Antwoord

Je bedoelt dat als je voor achtereenvolgens waarden voor $x$ bijvoorbeeld -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... neemt en dan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt berekent je het een lineair functie blijkt te zijn?

f(x) = x²
f'(x) = 2x

...
f(-3) = -6
f(-2) = -4
f(-1) = -2
f(0) = 0
f(1) = 2
f(2) = 4
f(3) = 6
...

Er komt steeds 2 bij. De toename is constant. Lineair dus!

Wel aan... dat kan niet echt een verrassing zijn. De afgeleide functie (want daar heb je 't over) van een parabool is een lineaire functie dus je kunt niet anders verwachten!

We zeggen ook wel 's dat de tweede verandering van een tweedegraads functie constant is.

• Zie Differentiëren

Of met animatie... op Re: Wat heb je aan de afgeleide?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024